| Atelier 2 — Se repérer : coordonnées et caps
Détermine une position par latitude/longitude, convertis les caps vrais en caps magnétiques (Cv → Cm → Cc) et résous le triangle des vitesses pour calculer le cap à tenir et la vitesse sol.
1 Coordonnées géographiques — latitude et longitude
Pour se repérer sur un globe, on utilise un quadrillage de méridiens (lignes N-S) et de parallèles (lignes E-O). Chaque point s'exprime par une latitude (distance à l'équateur) et une longitude (distance au méridien de Greenwich).
- Latitude : 0° à 90° N ou S — l'équateur est à 0°, les pôles à 90°
- Longitude : 0° à 180° E ou O — le méridien de Greenwich est à 0°
- Format DMS : 48°51'N — 002°21'E (Paris)
- 1 minute de latitude = 1 mille nautique (NM) ≈ 1 852 m
1. Le format DMS — Degrés, Minutes, Secondes
- Latitude : angle entre 0° et 90°, suivi de N (nord de l'équateur) ou S (sud). Exemple : 44°30'N = au nord de l'équateur.
- Longitude : angle entre 0° et 180°, suivi de E (est de Greenwich) ou W / O (ouest). Exemple : 001°26'E = légèrement à l'est de Greenwich.
- Ordre de lecture : toujours latitude d'abord, longitude ensuite — ex. Paris = 48°51'N / 002°21'E.
2. La règle fondamentale : 1 minute de latitude = 1 NM
Sur un méridien (ligne N-S), 1 minute d'arc = 1 mille nautique (1 NM = 1 852 m). Cette valeur est constante quelle que soit la latitude.
- 1° de latitude = 60 minutes = 60 NM ≈ 111 km
- 30' de latitude = 30 NM ≈ 55,6 km
3. Attention : les longitudes ne donnent pas des NM directement
Les méridiens convergent vers les pôles : 1 minute de longitude vaut 1 NM uniquement à l'équateur. À la latitude de la France (≈ 45°N), 1 minute de longitude ≈ 0,71 NM. Pour mesurer des distances, toujours utiliser l'échelle de latitude sur les bords verticaux de la carte OACI.
Exercice 1 — Lecture et calcul de coordonnées
Partie A — Identifier et nommer
- Quel est le méridien de référence pour les longitudes ? Par quelle ville passe-t-il ?
- Un avion se trouve à 44°30'N / 001°15'W. Dans quel hémisphère (N ou S, puis E ou O) se trouve-t-il ?
- Deux aérodromes sont à 48°00'N / 002°30'E et 48°00'N / 003°00'E. Peut-on directement convertir leur différence de longitude en milles nautiques ? Justifie en une phrase.
Partie B — Calculer des distances
- Un point est à 44°30'N et un autre à 45°00'N, sur le même méridien. Calcule la distance entre eux en NM puis en km.
- Paris est à 48°51'N de latitude. En utilisant la règle 1° = 60 NM, calcule sa distance à l'équateur en NM et en km.
Partie A
- Méridien de référence : Le méridien de Greenwich (0°), qui traverse l'Observatoire Royal de Greenwich en Angleterre. Référence internationale adoptée en 1884.
- Hémisphères : Latitude 44°30'N → hémisphère Nord. Longitude 001°15'W → hémisphère Ouest. Ce point se situe dans le golfe de Gascogne.
- Longitude ≠ NM directement : Non. La règle 1' = 1 NM ne s'applique qu'aux latitudes (méridiens). Les méridiens se resserrent vers les pôles : à 48°N, 1' de longitude ≈ 0,67 NM. Sur la carte OACI, toujours mesurer les distances sur l'échelle de latitude en bord de carte.
Partie B
-
Distance entre 44°30'N et 45°00'N :
- Différence de latitude : 45°00' − 44°30' = 30'
- 1 minute de latitude = 1 NM → distance = 30 NM
- Conversion en km : 30 NM × 1,852 km/NM = 55,6 km
-
Distance de Paris à l'équateur :
- Latitude = 48°51' = (48 × 60) + 51 = 2 880 + 51 = 2 931 minutes
- 1 minute = 1 NM → distance = 2 931 NM
- Conversion en km : 2 931 × 1,852 = ≈ 5 430 km
- Vérification : 48,85° × 111,1 km/° ≈ 5 428 km — cohérent.
2 Déclinaison magnétique et conversion des caps Cv → Cm → Cc
Une boussole pointe vers le pôle magnétique Nord, qui ne coïncide pas avec le pôle géographique (vrai). L'angle entre les deux s'appelle la déclinaison magnétique (D). À cela s'ajoute la déviation (d) propre à chaque compas d'avion (perturbations locales des métaux).
| Étape | Formule | Règle pratique |
|---|---|---|
| Cap vrai → Cap magnétique | Cm = Cv − D | D Est → soustraire D | D Ouest → ajouter D |
| Cap magnétique → Cap compas | Cc = Cm − d | d Est → soustraire d | d Ouest → ajouter d |
Moyen mnémotechnique : « Est est moins » — toute valeur Est (déclinaison ou déviation) se soustrait du cap d'entrée. Toute valeur Ouest s'ajoute.
- Cm = Cv − D — D est Ouest → on ajoute : Cm = 090 + 3 = 093°
Pourquoi ? Le Nord magnétique est à l'Ouest du Nord vrai → la boussole pointe « trop à l'Ouest » → le cap magnétique est plus grand que le cap vrai. - Cc = Cm − d — d est Est → on soustrait : Cc = 093 − 1 = 092°
Pourquoi ? La déviation Est décale l'aiguille vers l'Est → le compas affiche un degree de trop → on soustrait 1 pour retrouver le vrai cap magnétique à afficher.
Le pilote affiche 092° sur son compas pour suivre une route géographique (vraie) de 090°.
Exercice 2 — Calculer les 5 caps Cv → Cm → Cc
Pour chaque route, applique la chaîne de conversion et remplis les cases vides :
| Route | Cap vrai Cv | Déclinaison D | Déviation d | Cap magnétique Cm | Cap compas Cc |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 070° | 3° Est | 2° Ouest | ||
| 2 | 180° | 2° Ouest | 1° Est | ||
| 3 | 310° | 0° | 3° Ouest | ||
| 4 | 045° | 4° Est | 0° | ||
| 5 | 225° | 2° Ouest | 2° Est |
| Route | Cv | D — règle et calcul | Cm | d — règle et calcul | Cc |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 070° | 3° Est → soustraire : 070 − 3 | 067° | 2° Ouest → ajouter : 067 + 2 | 069° |
| 2 | 180° | 2° Ouest → ajouter : 180 + 2 | 182° | 1° Est → soustraire : 182 − 1 | 181° |
| 3 | 310° | 0° → aucune correction | 310° | 3° Ouest → ajouter : 310 + 3 | 313° |
| 4 | 045° | 4° Est → soustraire : 045 − 4 | 041° | 0° → aucune correction | 041° |
| 5 | 225° | 2° Ouest → ajouter : 225 + 2 | 227° | 2° Est → soustraire : 227 − 2 | 225° |
Observation route 5 : Cv = Cc = 225° — les erreurs D et d se compensent exactement. En vol réel, c'est une coïncidence rarissime.
3 Triangle des vitesses — vent, cap et vitesse sol
Un avion navigue dans une masse d'air en mouvement. Le vent dévie sa trajectoire réelle par rapport au cap choisi. Le triangle des vitesses combine la vitesse propre Vp, la vitesse du vent Vv et la vitesse sol Vs pour calculer le cap à tenir et la vitesse de déplacement réelle.
- Vp (Vitesse propre) : vitesse de l'avion dans la masse d'air (= TAS — True Air Speed)
- Vv (Vitesse du vent) : vitesse et direction du vent (conventionnellement, d'où il vient)
- Vs (Vitesse sol) : vitesse réelle de déplacement sur le sol (= GS — Ground Speed)
- Dérive : angle entre le cap tenu et la route réelle à cause du vent
- Vent de face : réduit Vs. Vent arrière : augmente Vs. Vent de travers : impose une dérive
| Cas | Formule Vs | Effet sur Vs | Dérive ? |
|---|---|---|---|
| Vent de face (vient de devant) | Vs = Vp − Vv | Vs < Vp — vol plus lent | Non (si exactement de face) |
| Vent arrière (pousse par derrière) | Vs = Vp + Vv | Vs > Vp — vol plus rapide | Non (si exactement de dos) |
| Vent de travers (latéral, 90°) | Vs = √(Vp² − Vv²) | Vs ≈ Vp — quasi inchangée | Oui — corriger le cap |
Règle pour le vent de travers : si le pilote veut maintenir sa route, il oriente son cap vers la direction d'où vient le vent. La composante latérale du vent est annulée ; seule la composante axiale contribue à Vs.
Exercice 3 — Résoudre 3 scénarios de triangle des vitesses
Partie A — Vent axial (face / arrière)
Calcule Vs et indique l'impact sur l'ETA :
| # | Vp (kt) | Vent | Route désirée | Vs ? | Impact ETA ? |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 110 | 20 kt vent de face (plein face) | Nord (360°) | ||
| 2 | 110 | 25 kt vent arrière | Nord (360°) |
Partie B — Vent de travers
Le vent vient de l'Est (090°) pendant que l'avion veut aller plein Nord (360°). Calcule Vs, puis indique dans quel sens le pilote doit corriger son cap pour maintenir la route Nord.
| # | Vp (kt) | Vent | Route désirée | Vs ? | Impact ETA ? |
|---|---|---|---|---|---|
| 3 | 110 | 20 kt vent de travers (venant de l'Est, 090°) | Nord (360°) |
Partie A — Vent axial
| # | Raisonnement et calcul | Vs | Impact ETA |
|---|---|---|---|
| 1 | Vent exactement opposé au déplacement → s'oppose directement au mouvement. Vs = Vp − Vv = 110 − 20 |
90 kt | En retard — Vs < Vp. Pour une même distance D, ETE = D / 90 × 60 (au lieu de D / 110 × 60). Le vol prend ≈ 22 % de temps en plus. |
| 2 | Vent exactement dans le sens du déplacement → s'ajoute à Vp. Vs = Vp + Vv = 110 + 25 |
135 kt | En avance — Vs > Vp. Le vol est plus court en durée (≈ 19 % de temps en moins). |
Partie B — Vent de travers
| # | Raisonnement et calcul | Vs | Impact ETA |
|---|---|---|---|
| 3 | Vent perpendiculaire à la route (90°). Le pilote corrige son cap vers l'Est pour rester sur la route Nord : la Vp est utilisée pour deux choses — annuler la dérive et avancer vers le Nord. Vs = √(Vp² − Vv²) = √(110² − 20²) = √(12 100 − 400) = √11 700 ≈ 108 kt |
108 kt | Très légèrement en retard — Vs perd ≈ 2 kt sur 110 kt. Impact quasi nul sur l'ETA, mais la dérive impose une correction de cap permanente. |
Correction de cap (scénario 3) :
- Vent venant de l'Est (090°) → il pousse l'avion vers l'Ouest (dérive vers la gauche).
- Pour rester sur la route Nord (360°), le pilote doit compenser cette dérive vers l'Ouest.
- Il oriente son cap vers l'Est (à droite du Nord) — par exemple cap ≈ 005° à 010°.
- La dérive vers l'Ouest causée par le vent compense exactement la correction orientale, et la trajectoire réelle reste plein Nord.
- Règle universelle : corriger le cap dans le sens d'où vient le vent. Vent de l'Est → cap légèrement vers l'Est.
4 Synthèse — tout ce qu'il faut retenir
| Concept | Formule / Valeur | À retenir pour le BIA |
|---|---|---|
| Latitude | 0° (équateur) → 90° N/S (pôles) | Méridiens verticaux, parallèles horizontaux |
| 1 minute de latitude | 1 NM = 1 852 m | Utilisé pour mesurer distances sur carte |
| Déclinaison D | Angle pôle géo ↔ pôle magnétique | D Est → Cm < Cv ; D Ouest → Cm > Cv |
| Déviation d | Erreur locale du compas de bord | d Est → Cc < Cm ; d Ouest → Cc > Cm |
| Cv → Cm | Cm = Cv − D (Est = −) | « Est est moins » |
| Cm → Cc | Cc = Cm − d (Est = −) | Même règle que D |
| Triangle Vp/Vv/Vs | Vs = Vp ± composante du vent | Face = Vs<Vp ; arrière = Vs>Vp |
| Dérive | Angle cap tenu ↔ route réelle | Corriger le cap dans le sens d'où vient le vent |
Quiz interactif — 20 questions sur smartphone
Scannez ce QR code avec votre téléphone
20 questions sur les coordonnées, la déclinaison magnétique et les conversions de caps. Score individuel et correction instantanée.
Vous avez juste besoin de votre smartphone — aucune appli à installer.
Ou clique ici pour ouvrir le quizhttps://lfi-pekin-snt.github.io/BIA/modules/navigation/travaux-diriges/atelier-2-quiz/