| Atelier 2 — Se repérer : coordonnées et caps
Détermine une position par latitude/longitude, convertis les caps vrais en caps magnétiques (Cv → Cm → Cc) et résous le triangle des vitesses pour calculer le cap à tenir et la vitesse sol.
1 Coordonnées géographiques — latitude et longitude
Pour se repérer sur un globe, on utilise un quadrillage de méridiens (lignes N-S) et de parallèles (lignes E-O). Chaque point s'exprime par une latitude (distance à l'équateur) et une longitude (distance au méridien de Greenwich).
- Latitude : 0° à 90° N ou S — l'équateur est à 0°, les pôles à 90°
- Longitude : 0° à 180° E ou O — le méridien de Greenwich est à 0°
- Format DMS : 48°51'N — 002°21'E (Paris)
- 1 minute de latitude = 1 mille nautique (NM) ≈ 1 852 m
Exercice 1 — Lecture et calcul de coordonnées
Réponds aux questions suivantes en utilisant les propriétés du système de coordonnées géographiques :
| # | Question | Réponse |
|---|---|---|
| 1 | Un aérodrome est à 48°00'N / 002°30'E. Un autre est à 48°00'N / 003°00'E. Quelle est la distance entre eux en degrés de longitude ? | |
| 2 | Un point est à 44°30'N. Un autre est à 45°00'N, sur le même méridien. Quelle est la distance en milles nautiques ? | |
| 3 | Situe Paris (48°51'N, 2°21'E) : dans quel hémisphère ? À quelle distance (en km) de l'équateur ? | |
| 4 | Quel est le méridien fondamental de référence pour les longitudes ? |
| # | Réponse détaillée |
|---|---|
| 1 | Différence de longitude : 3°00' − 2°30' = 0°30' = 30'. Attention : en longitude, 1' ≠ 1 NM sauf à l'équateur (la valeur diminue vers les pôles). À 48° N, 1' de longitude ≈ 0,67 NM. |
| 2 | Différence de latitude : 45°00' − 44°30' = 0°30' = 30'. En latitude, 1' = 1 NM → 30 NM ≈ 55,6 km. |
| 3 | Paris est dans l'hémisphère Nord (latitude N) et l'hémisphère Est (longitude E). Distance à l'équateur : 48°51' ≈ 48,85° × 111,1 km/° ≈ 5 427 km. |
| 4 | Le méridien de Greenwich (0°), qui passe par l'Observatoire Royal de Greenwich, en Angleterre. C'est la référence internationale pour les longitudes. |
2 Déclinaison magnétique et conversion des caps Cv → Cm → Cc
Une boussole pointe vers le pôle magnétique Nord, qui ne coïncide pas avec le pôle géographique (vrai). L'angle entre les deux s'appelle la déclinaison magnétique (D). À cela s'ajoute la déviation (d) propre à chaque compas d'avion (perturbations locales des métaux).
Cm = Cv − D (D Est → Cm < Cv ; D Ouest → Cm > Cv) Cc = Cm − d (d Est → Cc < Cm ; d Ouest → Cc > Cm)
Moyen mnémotechnique : « Est est moins » — une déclinaison/déviation Est se soustrait du cap vrai/magnétique.
Exercice 2 — Calculer les 5 caps Cv → Cm → Cc
Pour chaque route, calcule le cap magnétique puis le cap compas à afficher en cockpit :
| Route | Cap vrai Cv | Déclinaison D | Déviation d | Cap magnétique Cm | Cap compas Cc |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 070° | 3° Est | 2° Ouest | ||
| 2 | 180° | 2° Ouest | 1° Est | ||
| 3 | 310° | 0° | 3° Ouest | ||
| 4 | 045° | 4° Est | 0° | ||
| 5 | 225° | 2° Ouest | 2° Est |
| Route | Cv | D | Cm = Cv − D | d | Cc = Cm − d |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 070° | 3° E (−3) | 070 − 3 = 067° | 2° O (+2) | 067 − (−2) = 069° |
| 2 | 180° | 2° O (+2) | 180 − (−2) = 182° | 1° E (−1) | 182 − 1 = 181° |
| 3 | 310° | 0° | 310° | 3° O (+3) | 310 − (−3) = 313° |
| 4 | 045° | 4° E (−4) | 045 − 4 = 041° | 0° | 041° |
| 5 | 225° | 2° O (+2) | 225 + 2 = 227° | 2° E (−2) | 227 − 2 = 225° |
Note : D Est = négatif quand appliqué (on soustrait) ; D Ouest = positif (on ajoute). Même logique pour d.
3 Triangle des vitesses — vent, cap et vitesse sol
Un avion navigue dans une masse d'air en mouvement. Le vent dévie sa trajectoire réelle par rapport au cap choisi. Le triangle des vitesses combine la vitesse propre Vp, la vitesse du vent Vv et la vitesse sol Vs pour calculer le cap à tenir et la vitesse de déplacement réelle.
- Vp (Vitesse propre) : vitesse de l'avion dans la masse d'air (= TAS — True Air Speed)
- Vv (Vitesse du vent) : vitesse et direction du vent (conventionnellement, d'où il vient)
- Vs (Vitesse sol) : vitesse réelle de déplacement sur le sol (= GS — Ground Speed)
- Dérive : angle entre le cap tenu et la route réelle à cause du vent
- Vent de face : réduit Vs. Vent arrière : augmente Vs. Vent de travers : impose une dérive
Exercice 3 — Résoudre 3 scénarios de triangle des vitesses
Pour chaque scénario, calcule la vitesse sol Vs et indique si l'avion arrive en avance, en retard ou à l'heure :
| # | Vp (kt) | Vent (kt / direction) | Cap | Vs attendue ? | Impact sur ETA ? |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 110 | 20 kt vent de face (plein face) | Nord (360°) | ||
| 2 | 110 | 25 kt vent arrière | Nord (360°) | ||
| 3 | 110 | 20 kt vent de travers (90°) | Est (090°) |
Pour le scénario 3, l'avion vole vers le Nord mais avec un vent de 090° (venant de l'Est). Si le pilote veut maintenir une route Nord exacte, dans quel sens doit-il corriger son cap ?
| # | Vs calculée | Impact ETA |
|---|---|---|
| 1 | Vs = 110 − 20 = 90 kt (vent de face exact) | En retard — Vs plus faible, il faut plus de temps pour la même distance |
| 2 | Vs = 110 + 25 = 135 kt (vent arrière exact) | En avance — Vs plus élevée, le vol est plus rapide |
| 3 | Vs ≈ √(110² − 20²) ≈ √(12 100 − 400) ≈ √11 700 ≈ 108 kt (légèrement réduite) | Légèrement en retard — la composante vent de travers ne diminue que très peu la Vs mais induit une dérive à corriger |
Correction cap scénario 3 : Le vent vient de l'Est (090°) pousse l'avion vers l'Ouest. Pour maintenir une route Nord, le pilote doit corriger son cap vers l'Est (cap > 360°, soit légèrement à droite) pour compenser la dérive vers la gauche imposée par le vent.
4 Synthèse — tout ce qu'il faut retenir
| Concept | Formule / Valeur | À retenir pour le BIA |
|---|---|---|
| Latitude | 0° (équateur) → 90° N/S (pôles) | Méridiens verticaux, parallèles horizontaux |
| 1 minute de latitude | 1 NM = 1 852 m | Utilisé pour mesurer distances sur carte |
| Déclinaison D | Angle pôle géo ↔ pôle magnétique | D Est → Cm < Cv ; D Ouest → Cm > Cv |
| Déviation d | Erreur locale du compas de bord | d Est → Cc < Cm ; d Ouest → Cc > Cm |
| Cv → Cm | Cm = Cv − D (Est = −) | « Est est moins » |
| Cm → Cc | Cc = Cm − d (Est = −) | Même règle que D |
| Triangle Vp/Vv/Vs | Vs = Vp ± composante du vent | Face = Vs<Vp ; arrière = Vs>Vp |
| Dérive | Angle cap tenu ↔ route réelle | Corriger le cap dans le sens d'où vient le vent |
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